Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p