Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))