Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p