Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r