Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p