Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p