Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p