Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p