Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p