Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r