Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p