Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p