Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~(T /\ ~p) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~p) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q