Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p