Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ (~F || ~F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ (~F || ~F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ (~F || ~F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ (~F || ~F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ (~F || ~F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))