Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r