Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r