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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~T /\ T) /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland
~(F /\ T) /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand
~F /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand
~F /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot
((~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempor
(~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse
(~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse
(~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland
(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
F || (~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroand
~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempor
~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ~r
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)