Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q