Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))