Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q