Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q