Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q