Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q