Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)