Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)