Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~(F /\ T) /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~(F /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ (q || (T /\ ~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ (q || (~r /\ ~(F /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ (q || (~r /\ ~(F /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~T) /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~T) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))