Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)