Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q