Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.gendemorganand~(~p || ~~q || ~((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.demorganor~(~p || ~~q || (~(q /\ p /\ ~q) /\ ~(~r /\ p /\ ~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.gendemorganand~(~p || ~~q || ((~q || ~p || ~~q) /\ ~(~r /\ p /\ ~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ((~q || ~p || ~~q) /\ ~(~r /\ p /\ ~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ ~(~r /\ p /\ ~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.gendemorganand~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ (~~r || ~p || ~~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ (r || ~p || ~~q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ (r || ~p || q)) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.genandoveror~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ r) || ((~q || ~p || q) /\ ~p) || ((~q || ~p || q) /\ q) || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.absorpand~(~p || q || ((~q || ~p || q) /\ r) || ((~q || ~p || q) /\ ~p) || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.genandoveror~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || ((~q || ~p || q) /\ ~p) || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.genandoveror~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || (~q /\ ~p) || (~p /\ ~p) || (q /\ ~p) || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || (~q /\ ~p) || (~p /\ ~p) || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || (~q /\ ~p) || ~p || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || ~p || q || ~p || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || ~p || q || ~p || q)
⇒ logic.propositional.idempor~(~p || q || (~q /\ r) || (~p /\ r) || (q /\ r) || ~p || q)