Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p