Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q