Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q