Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r