Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q