Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))