Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q