Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)