Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)