Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)