Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ F /\ p /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ F) || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (F || (T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q