Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p