Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q