Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q