Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)