Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q