Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ ~q /\ r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(T /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~(q /\ T) /\ ~q /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ ~q /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganandp /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r