Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r