Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p