Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p